Ondřej Kopecký je primářem Kliniky paliativní medicíny ve Všeobecné fakultní nemocnici v Praze. V roce 2021 se stal předsedou České společnosti paliativní medicíny. Dlouhodobě se věnuje rozvoji paliativních týmů v českých nemocnicích jak v úrovni odborné, tak v úrovni organizační a manažerské. Zásadní zkušeností pro něj byly pracovní pobyty a stáže v německých nemocnicích, zejména na paliativní klinice univerzitní nemocnice v Mnichově. V oblasti paliativní medicíny se významně zasadil o zavádění konceptu časné paliativní péče, zvláštní úsilí vkládá do rozvoje etických a spirituálních témat v kontextu paliativní péče.
Od roku 2005 pracoval jako anesteziolog a intenzivista ve Všeobecné fakultní nemocnici v Praze, po atestaci v oboru paliativní medicína tamtéž spoluzaložil a vedl Centrum podpůrné a paliativní péče. Od roku 2021 je primářem Kliniky paliativní medicíny 1. LF UK a VFN.
MUDr. Ondřej Kopecký je i jedním z protagonistů filmu Jednotka intenzivního života, který jsme se souhlasem produkční společnosti nutprodukce, s.r.o. uvedli na 1. ročníku konference PaliaSEN. Jednotka intenzivního života získala řadu ocenění, zejména Českého lva za nejlepší dokument a zvláštní ocenění kritiků na Mezinárodním filmovém festivalu v Karlových Varech. Téma filmu je paliativní péče. Režisérka Adéla Komrzý dva roky mapovala práci týmu paliativní péče v pražské VFN. Lékaři Ondřej Kopecký a Kateřina Rusinová hovoří se svými těžce nemocnými pacienty i jejich blízkými, dotýkají se přitom témat, která z každodenního života již téměř vymizela. Hledají odpovědi na otázky, jak žít dobrý život s nemocí. „V současné době jsme se dostali do situace, že umíme zachránit i prodloužit mnoho životů, ale přemýšlíme o tom, jestli je to dobře. Medicína rozumí tomu, co umíme udělat, ale co je dobře, to najdeme s pacientem,“ pojmenovává v dokumentu MUDr. Kopecký.